Question

【題目】如圖為某汽車發動機．
（1）試推導一次做功沖程中，氣體對活塞做的功W=pV（P為氣缸內氣體平均壓強，V為活塞移動過的體積，即為排氣量）
（2）發動機的效率是汽車的經濟性能指標之一，廠家提供的某汽車出廠的部分參數如下：
①測試數據，汽車在平直公路上以90km/h的速度勻速行駛，百公里耗油量為10L，發動機的輸出功率為20kW；
②使用燃料，93號汽油（熱值為q=4.6×107J/kg）、密度為ρ=0.8×103kg/m3 ． 請用以上參數推算在測試條件下，該汽車發動機的效率．

Answer 1

【答案】解：（1）由p=可知，活塞受到的壓力：F=pS；
因為在做功沖程，活塞移動的距離為L，所以燃氣對活塞所做的功：W=FL=pSL；
因為發動機的單缸排量V=SL；故W=FL=pSL=pV；
（2）百公里耗油量為10L，故油的質量是：m=ρV=0.8×103kg/m3×0.01m3=8kg；
W總=Q=mq=4.6×107J∕kg×8kg=3.68×108J；
汽車運動的時間，據v=可知：
t===4000s；
做的有用功為：W有用=Pt=20×103W×4000s=8×107J；
故效率是η= ×100%= ×100%≈21.7%；
答：（1）推導過程見上面的解析；（2）據以上參數推算在測試條件下，該汽車發動機的效率是21.7%．
【解析】（1）在做功沖程里，求出了燃氣對活塞的壓強，知道活塞的面積，利用p=求活塞受到的壓力；
又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個做功沖程燃氣做功；根據V=Sh即可求出發動機的單缸排量．
（2）要解決此題需要掌握熱機效率的概念：熱機用來做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比．其中首先根據公式W=Pt計算出發動機做的功，即有用功；根據公式m=ρV計算出汽油的質量，然后根據公式Q=mq計算出燃料完全燃燒放出的能量，最后根據公式η=計算熱機的效率．
【考點精析】通過靈活運用熱機的概念和效率，掌握熱機：將內能轉化成機械能的機器，統稱為熱機．熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率．熱機的效率是熱機性能的一個重要指標即可以解答此題．