Question

（2008?門頭溝區二模）要測量玻璃密度，現有滿足要求的量筒，水和一個玻璃平底試管，實驗步驟如下：
（1）在量筒中裝入適量的水，記下體積為V₁；
（2）將平底試管放入量筒中漂浮在水中，記下水面對應量筒的刻度為V₂；
（3）

使小試管浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的刻度V₃

；
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測量出的物理量和已知量，寫出玻璃密度的表達式為ρ_玻璃=

V2-V1

V3-V1

ρ_水

．

Answer 1

分析：器材中沒有天平和砝碼，只有量筒，因此無法直接測量試管的質量，必須利用物體漂浮的條件間接測量物體的質量．小試管漂浮時，根據量筒中水面的變化可以計算出小試管受到的浮力，根據浮力等于重力求出試管質量．再讓小試管全部浸沒在量筒的水中，求出體積，根據密度的計算公式就可以算出小試管的密度．

解答：解：實驗步驟：
（1）量筒里倒入適量水，記下水面對應的刻度V₁；
（2）將小試管放進量筒中，使其漂浮在水面上，記下水面對應的刻度V₂；
（3）使小試管浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的刻度V₃．
（4）推導過程：小試管漂浮在水面上，重力等于浮力即G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），則試管質量為m=ρ_水（V₂-V₁），試管體積為V=V₃-V₁，因此小試管密度的表達式ρ玻璃=

V2-V1

V3-V1

ρ_水．
故答案為：（3）使小試管浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的刻度V₃；

V2-V1

V3-V1

ρ_水．

點評：測固體的密度一般用天平測出質量m，用量筒測出體積V，用公式ρ=

m

V

算出密度．但有時根據初中物理知識，設計一定難度，比如缺少天平利用浮力知識測出質量，沒有量筒利用溢水杯測出體積，要開動腦筋，集思廣益，培養綜合處理物理問題的能力．