Question

15．一個底面積為S₂圓柱形容器，裝有某種液體，一個底面積為S₁柱形物體下表面正好與液面相平，現將柱形物體下移h，則液面上升的高度$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}-{S}_{1}}$h．

Answer 1

分析 以原來的液面為參考面，柱形物體下移h，液面上升h′，柱形物體排開液體的體積[（S₂-S₁）h′]等于柱形物體浸入液體的體積（S₁h），據此求液面上升的高度．

解答 解：
如圖所示，以原來的液面為參考面，柱形物體下移h，
相對于原來液面柱形物體浸入液體中的體積V_浸=S₁h，
設液面上升的高度為h′，相對于原來液面物體排開液體的體積V_排=（S₂-S₁）h′，

因為V_浸=V_排，
所以S₁h=（S₂-S₁）h′，
則液面上升的高度：h′=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}-{S}_{1}}$h．
故答案為：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}-{S}_{1}}$h．

點評 本題考查了物體排開液體的體積的計算，不好理解，最好畫圖幫助解決！