Question

9．圖所示的裝置中，每個滑輪重均為50N，裝貨托板重20N，貨物A重100N．體重為800N的工人利用裝置拉著貨物A以0.2m/s的速度勻速上升，不計繩重和軸摩擦，以下計算結果正確的是（　　）

• A． 工人對地面的壓力為510N
• B． 滑輪組的機械效率約為83%
• C． 滑輪組提升貨物A的機械效率約為69%
• D． 機械對物體A做功的功率為24W

Answer 1

分析 A、首先對該裝置和工人進行受力分析，知道動滑輪重、裝貨托板重和貨物A重，從而可以計算出繩子對動滑輪的拉力F，也就是人對繩子的拉力，即繩子對人的拉力，又知道人的重力，從而可以計算出地面對人的支持力，即工人對地面的壓力．
B、知道貨物和裝貨托板的總重及人的拉力，根據通過距離的關系，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率．
C、知道貨物的重力和人對繩子的拉力，可利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{FS}$計算出機械效率．
D、知道人對繩子的拉力和繩子自由端移動的速度，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv計算出使用機械時機械對物體A做功的功率．

解答 解：
A、G_動=50N，G_托=20N，G_貨=100N，
從圖可知，

F₁=G_物=G_托+G_貨=20N+100N=120N，
F=2F₁+G_動=2×120N+50N=290N，
即人對繩子的拉力、繩子對人的拉力為：F=290N，
∵G_人=800N，
∴地面對人的支持力為：
F_支持=G_人-F=800N-290N=510N，
即工人對地面的壓力為510N．故A正確；
B、G_物=120N，人拉繩子通過的距離為h，物體上升的距離為2h，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}×2h}{F×h}=\frac{120N×2}{290N}$×100%≈83%，
故B正確；
C、∵G_貨=100N，F=290N，h=2s，
∴滑輪組提升貨物A的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{貨}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{貨}2S}{FS}$=$\frac{{2G}_{貨}}{F}$=$\frac{2×100N}{290N}$×100%≈69%．故C正確；
D、∵人對繩子的拉力F=290N，繩子自由端移動的速度V=0.1m/s，
∴使用機械時做物體A做功的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv=290×0.1m/s=29W．故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題是綜合性很強的題目，考查了物體受力的分析、速度公式、效率公式、使用滑輪組拉力的計算、功率的計算，本題關鍵為：對物體進行正確的受力分析．