Question

7．如圖所示，一開口的杯子，裝上8cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子內部底面積為50cm²，外部底面積為60cm²；杯子裝上水后的總質量為0.6kg．求：
（1）水對杯底的壓力；
（2）杯子對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水深根據p=ρgh求出水對杯底的壓強，再利用壓強公式變形F=pS，即可求出水對杯底的壓力；
（2）由杯子裝上水后的總質量為0.6 kg，根據G=mg即可求出其重力，此時重力即為杯子對桌面的壓力，再由杯子外部底面積即可求出杯子對桌面的壓強．

解答 解：（1）水深h=8cm=0.08m，
水對杯底的壓強：
p₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08cm=800Pa；
水對杯底的壓力：
F₁=p₁S₁=800Pa×50×10^-4m²=4N；
（2）杯子對桌面的壓力大小等于杯子和水所受重力的大小，即
F=G=m_總g=0.6kg×10N/kg=6N；
杯子對桌面的壓強為
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10³Pa．
答：（1）水對杯底的壓力為4N；
（2）杯子對桌面的壓強為1×10³Pa．

點評 本題考查學生對壓強的大小及其計算這一知識點的理解和掌握，注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對應性．