Question

如圖所示，為了給一個塔樓供水，每天需要用水泵把150m³的水送到40m高的水箱里去，水泵每天對水所做的功是多少？如果水泵對水做功的功率為4kW，則水泵每天只需要連續工作多少時間？（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，根據公式m=ρV求出水的質量，再根據公式G=mg求出水的重力，根據公式W=Gh求出水泵抽水所做的功；
（2）知道水泵做的功和時間，根據公式P=

W

t

求出水泵工作的時間．

解答：解：（1）每天抽水的質量m=ρV=1×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg
抽水的重力G=mg=1.5×10⁵kg×10N/kg=1.5×10⁶N
水泵抽水做的功W=Gh=1.5×10⁶N×40m=6×10⁷J
（2）抽水機的工作時間t=

W

P

=

6×107J

4×103W

=1.5×10⁴s=250min
答：水泵每天對水所做的功6×10⁷J；水泵每天需要連續工作250min．

點評：此題主要考查的是學生對重力、功和功率的計算公式的正確理解和運用，基礎性題目．