Question

8．小明利用電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的電阻值．他選擇了滿足實驗要求的電源、已調零的電流表，并連接了部分實驗電路，如圖．當開關S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數為I₁，當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為I₂，請用I₁、I₂和R₀表示R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 開關S₁閉合、S₂斷開時，由串聯電路的電阻特點和歐姆定律得出電源電壓的表達式；開關S₁、S₂均閉合時，由歐姆定律得出電源電壓的表達式；然后根據電源電壓不變即可求出待測電阻的阻值．

解答 解：當開關S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₀與R_x串聯，由串聯電路的電阻特點和歐姆定律得：
U=I₁（R₀+R_X）------------①
開關S₁、S₂均閉合時，只有定值電阻R₀接入電路，由歐姆定律得：
電源電壓U=I₂R₀-----------②
由①②解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；
故答案為：$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

點評 本題考查在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯電路的電流相等和并聯電路電壓相等的特點測電阻的電路圖設計和計算過程．