Question

如圖是某太陽能熱水器，向其中注入50kg的水，陽光照射一段時間后，水溫從20℃升高到50℃．水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）．試求：
（1）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？
（2）如果這段時間該太陽能熱水器接收到太陽輻射的熱量是1.8×10⁷J，則這段時間該熱水器的效率是多少？
（3）若用煤燃燒來提供1.8×10⁷J的熱量，需完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值約為3.5×10⁷J/kg）（解答要求：寫出依據的主要公式或變形公式，有數據代入，答案中必須明確寫出數值和單位）．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量、水的初溫末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量（有用能量）；
（2）由熱水器接收到太陽輻射的熱量（總能量），利用效率公式求該熱水器的效率；
（3）知道煤燃燒放出的熱量，利用Q_放=mq求需完全燃燒煤的質量．

解答：解：
（1）水吸收的熱量為Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J．
（2）熱水器的效率為η=

Q吸

Q

×100%=

6.3×106J

1.8×107J

×100%=35%；
（3）∵Q_放=mq，
∴完全燃燒的煤的質量為m_煤=

Q放

q

=

1.8×107J

3.5×107J/kg

≈0.5kg．
答：
（1）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量為6.3×10⁶J；
（2）如果這段時間內熱水器接收到太陽輻射的熱量是1.8×10⁷J，則該熱水器的效率是35%；
（3）若用煤燃燒來提供1.8×10⁷J的熱量，需完全燃燒0.5千克煤．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．