Question

在圖所示的電路中，設電源電壓不變，燈泡L上標有“6V，3W”字樣，當開關S₁閉合，單刀雙擲開關S₂接a，滑動變阻器滑片P在右端時，燈泡L正常發光；當開關S₁斷開，單刀雙擲開關S₂接b，且滑動變阻器滑片P在中點時，電壓表示數為3V．（設燈絲的電阻不隨溫度變化）求：
（1）電源電壓是多少？
（2）滑動變阻器R的最大阻值是多少？
（3）當開關S₁斷開，S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡的實際功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁閉合、S₂接a時，燈L與滑動變阻器并聯，根據額定電壓下燈泡L正常發光可求電源的電壓；
（2）當開關S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在中點時，燈L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯，電壓表測R兩端的電壓，根據P=

U

R

求出燈泡的電阻，根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律表示出電路中的電流，根據串聯電路的電流特點建立等式即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R求出燈泡的實際功率．

解答：解：（1）當開關S₁閉合、S₂接a時，燈L與滑動變阻器并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發光，
∴電源電壓U=U_L額=6V；
（2）當開關S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在中點時，燈L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯，電壓表測R兩端的電壓，
根據P=

U

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴變阻器兩端的電壓：
U_變=U-U_L=6V-3V=3V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

UL

RL

=

U變

1 2 R變

，即

3V

12Ω

=

3V

1 2 R變

，
解得：R_變=24Ω；
（3）當開關S₁斷開、S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I=

U

RL+R變

=

6V

12Ω+24Ω

=

1

6

A，
此時燈的實際功率：
P_實=I2R_L=（

1

6

A）²×12Ω≈0.33W．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）滑動變阻器R的最大阻值是24Ω；
（3）當開關S₁斷開，S₂接b，且滑動變阻器滑片P在最右端時，燈泡的實際功率約為0.33W．

點評：本題考查了并聯電路和串聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別和電表所測電路元件的判斷，同時要注意燈泡正常發光時的功率和額定功率相等．