Question

15．如圖所示的電路，已知R₁為9Ω，在閉合S的情況下，斷開S₁時電壓表示數為1.8V，閉合S₁時，電壓表的示數為2.7V．整個操作過程電源的電壓不變．
求：（1）電源電壓；
（2）被測電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合、S₁斷開時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，當兩個開關都閉合時，R₁處于短路狀態，電路中只有R₁，電壓表測電源的電壓；
（2）根據串聯電路特點與歐姆定律求出電源電壓與電阻阻值．

解答 解：（1）由圖示電路圖所示可知，
當開關S、S₁都閉合時，電壓表測電源電壓，
則電源電壓U=2.7V；
（2）當開關S閉合、S₁斷開時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V；
此時電路電流：I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.9V}{9Ω}$=0.1A，
電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8V}{0.1A}$=18Ω；
答：（1）電源電壓為2.7V；
（2）被測電阻R₂的阻值為18Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電壓表所測電路元件的判斷．