Question

2．如圖甲所示是一種顯示油箱內油量變化的裝置．其中R是滑動變阻器的電阻片，滑動變阻器的滑片跟滑桿相連，滑杠可以繞固定軸O轉動，另一端固定著一個浮子．油箱中的油量的變化可以轉換成電流表的示數變化．

（1）請分析說明，在這個裝置中，電流表示數越大，表示油箱中的油量越多還是越少？
（2）若電源電壓為12V，定值電阻R₀=20Ω，油量變化時滑動變阻器的電阻值在0～40Ω間變化，求油從滿箱到空箱變化時對應的電流表的示數變化范圍．
（3）乙圖中是用電壓表改裝的油量表，對于這樣一個正常工作的油量表，你認為其主要不足是什么？怎樣改進？

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律可知電流表示數越大時電路中總電阻的變化，進一步判斷R阻值的變化，然后判斷浮標和液面的變化，從而得出油箱中的油量變化；
（2）滿箱時，變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，根據歐姆定律求出電路中電流表的最大示數；空箱時，R接入電路中的電阻最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的最小示數，然后得出電流表示數的變化范圍；
（3）由圖乙可知，R₀與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，當油箱內油越多時，R接入電路中的電阻越小，根據歐姆定律可知電路中電流和R₀兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知油量表示數的變化，然后與生活實際相比較判斷不足之處和改進措施．

解答 解：（1）電源的電壓一定，由R=$\frac{U}{I}$可知，電流表示數越大時，電路中的總電阻越小，R接入電路中的電阻越小，此時浮標上移，油面上升，表示油箱中的油量越多；
（2）滿箱時，電路為R₀的簡單電路，電流表的最大示數：
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
空箱時，R=40Ω，R與R₀串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的最小示數：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{20Ω×40Ω}$=0.2A，
所以，油從滿箱到空箱變化時對應的電流表的示數變化范圍為0.6A～0.2A；
（3）由圖乙可知，R₀與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，
當油箱內油越多時，R接入電路中的電阻越小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流越大，R₀兩端的電壓越大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓越小，油量表的示數越小，
這與生活中油箱內油越多、油量表示數越大相反，應將電壓表并聯在R₀兩端．
答：（1）電流表示數越大油箱中油量越多；因電源的電壓一定，電流表示數增大，由歐姆定律可知電路中的總電阻越小，滑動變阻器滑片下移，必定是因為杠桿另一端的浮子上移了，即油量越來越多；
（2）油從滿箱到空箱變化時對應的電流表的示數變化范圍為0.6A～0.2A；
（3）不足之處：電壓表示數的變化與油量的變化相反，油量越大電壓表的示數越小；
改進：將電壓表并在R₀兩端．

點評 本題考查了歐姆定律的應用、油量表的改裝等問題，認真審題，充分理解題意、分析清楚電路結構、熟練應用串聯電路特點及歐姆定律即可解題．