Question

兩實心球a、b的密度之比為4：3，體積之比為1：2，放入水中靜止后所受浮力之比為2：3，則可能是（ ）
A．兩球均沉入水底
B．兩球均漂浮在水面上
C．a球下沉，b球漂浮
D．a球漂浮，b球下沉

Answer 1

【答案】分析：（1）知道a、b兩物體的密度關系和體積關系，根據m=ρv，可以得出兩物體的質量關系，再根據G=mg，可得重力關系G_a：G_b=m_a：m_b．
（2）知道體積關系，根據F_浮=ρ_液gV_排，可以知道浸沒時受到的浮力關系F_a：F_b=V_a：V_b．
解答：解：A、兩球都沉入水底，V_物=V_排，F_a：F_b=ρ_液gV_a：ρ_液gV_b=V_a：V_b=1：2．故A不符合題意．
B、兩球均漂浮在水面上，F_浮=G，∵ρ_a：ρ_b=4：3，v_a：v_b=1：2，∴m_a：m_b=ρ_av_a：ρ_bv_b=2：3，∴G_a：G_b=2：3 即：G_a：G_b=F_a：F_b故B說法正確．
C、a球下沉，F_a＜G_a，b球漂浮，F_b=G_b，G_a：G_b=2：3，∴F_a：F_b＜2：3，故C說法不正確．
D、a球漂浮，F_a=G_a，b球下沉，F_b＜G_b，G_a：G_b=2：3，∴F_a：F_b＞2：3，故D說法不正確．
故選B．
點評：考查了學生對阿基米德原理和浮沉條件的掌握和運用，根據F_浮=ρ_液gV_排和F_浮與G的關系綜合分析所處的狀態．