Question

7．如圖中輕質橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB=4：5，當動滑輪下的配重M重200N時，體重為800N的壯壯站在水平地面上用400N的力豎直向下拉住橫桿B端，恰使AB在水平位置平衡．利用這套器材，壯壯能拉起最大為450N的配重，假設壯壯的雙腳與地面接觸面積為400cm²，則此時他對地面的壓強是0pa．

Answer 1

分析 （1）利用杠桿的平衡條件可求出當配重為200N時，A端的拉力，再根據動滑輪的特點求出動滑輪的重．人所能施加的拉力最大為自身的重力．據此根據杠桿的平衡條件可求出A端最大的力．再進一步計算最大的配重．
（2）當壯壯所受力等于其重力時，對地面的壓力為零，壓強為零．

解答 解：（1）根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
F_A•OA=F_B•OB，
則F_A=$\frac{{F}_{B}•OB}{OA}$=$\frac{400N×5}{4}$=500N，
由圖中動滑輪的使用特點可知，A端的拉力等于兩段繩子的拉力與動滑輪重力之和，所以G_動=500N-2×200N=100N．
人所能施加的拉力最大為自身的重力，即則F_A′=800N，根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
F_A′•OA=F_B′•OB，
則F_A′=$\frac{{F}_{B}′•OB}{OA}$=$\frac{800N×5}{4}$=1000N，
則最大的配重為：G_配=$\frac{{F}_{A}′-{G}_{動}}{2}$=$\frac{1000N-100N}{2}$=450N．
（2）由題意知，壯壯用的最大力等于其體重，所以此時壯壯對地面的壓力為0，可知對地面的壓強也為0．
故答案為：450；0．

點評 在本題的計算中有三個關鍵點：一是通過杠桿的平衡條件求出動滑輪的重，二是能正確分析動滑輪使用過程中各點力的關系，三是知道人能施加的最大拉力等于人的重力．