Question

（2004?黃岡）如圖家用電器的電路圖，R₁是“220V 1100W”的電熱絲，L是指示燈，R₂是0-500Ω的變阻器，S是雙聯(lián)轉(zhuǎn)換開關(guān)，電源電壓不變．（不計溫度對電阻的影響）（ 雙聯(lián)轉(zhuǎn)換開關(guān)指同時接通兩個觸點）
（1）當(dāng)S放置1、2位置時，R₁正常工作，若L電阻為1210Ω，求整個電路消耗的電功率．
（2）當(dāng)s放置3、4位置時，調(diào)節(jié)R₂，使整個電路消耗功率為110W，求此時R₂阻值．

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出開關(guān)放置在1.2位置時的等效電路圖，然后由功率公式及并聯(lián)電路的特點求出整個電路消耗的電功率；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出開關(guān)放置在3.4位置時的等效電路圖，由功率公式的變形公式求出電路的總電阻；由R₁的銘牌找出其額定電壓與額定功率，由功率的變形公式求出R₁的阻值；然后由串聯(lián)電路的特點求出電阻R₂阻值．

解答：解：（1）由電路圖知，開關(guān)置于1.2位置時，等效電路圖如圖甲所示；
此時R₁正常工作，由R₁銘牌“220V　1100W”知：
此時電源電壓等于R₁的額定電壓U=U₁=220V，
R₁的功率等于其額定功率P₁=1100W，
指示燈L的功率P_L=

U2

RL

=

(220V)2

1210Ω

=40W，
整個電路消耗的電功率P=P₁+P_L=1100W+40W=1140W；
答：整個電路消耗的電功率是1140W．
（2）開關(guān)放置在3.4位置時的等效電路圖如圖乙所示，電路總功率P′=110W，
∵P=

U2

R

，
∴則電路總電阻R=

U2

P′

=

(220V)2

110W

=440Ω，電阻R₁的阻值R₁=

(220V)2

1100W

=44Ω，
滑動變阻器的阻值R₂=R-R₁=440Ω-44Ω=396Ω；
答：當(dāng)S放置3.4位置，整個電路消耗功率為110W時，R₂的阻值是396Ω．

點評：本題考查了求電功率及電阻阻值的問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、畫出等效電路圖，靈活應(yīng)用功率公式及其變形公式是正確解題的關(guān)鍵．