Question

工廠的一輛汽車每天定時來接以為工程師去上班．一天，工程師比平時提前一小時出門步行上班，他在途中遇到來接他的汽車，就立即乘車到工廠，結果比平時提前10min到廠．則工程師在與汽車相遇前已經步行了

55

min的時間；汽車速率與工程師步行速率之比是

11：1

．（假設工程師的家與工廠在同一長直公路旁，人、汽車均做勻速直線運動）

Answer 1

分析：（1）汽車是和平時一樣按時出發正常行駛的．能提前10分鐘返回，說明少走了10分鐘的路，少走的路段汽車單程只需5分鐘．
對工程師來說，他應該是在比平時出發的時刻早5分鐘遇到汽車的，又因為他比平時提前1小時出發，然后可求工程師步行的時間；
（2）汽車5分鐘行駛的路程和工程師55分鐘步行的路程相等，然后可求汽車跟工程師速度之比．

解答：解：（1）減少的10分鐘是汽車途中到工程師家和工程師家到途中時間，汽車途中到工程師家和工程師家到途中時間相同，且各占一半．也就是說 汽車途中到工程師家還要

10

2

min，即離每天定時還差5min，
工程師比平時提前1小時出門步行上班，這位工程師在與汽車相遇之前已經步行時間為1小時-5分鐘=55分鐘，如圖所示：
（2）汽車5分鐘行駛的路程和工程師55分鐘步行的路程相等，則v_汽車t_汽車=v_工程師t_工程師，
即v_汽車×5min=v_工程師×55min，
所以

v汽車

v工程師

=

55

5

=

11

1

．
故答案為；55；11：1．

點評：此題屬于比較復雜的行程問題，解答的關鍵是求出工程師走了多少時間遇見來接他的汽車，解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力．