Question

如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點，杠桿重不計，AO=OB．在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F₁；當BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F₂，則（　　）

• A、F₁＜F₂
• B、F₁＞F₂
• C、F₁=F₂
• D、無法比較

Answer 1

分析：（1）當AO段處于水平位置時，過B做OB的垂線，得動力作用線，則OB為最長動力臂，沿這個方向施加力，最省力，據杠桿平衡平衡條件求F₁；
（2）當BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端沿豎直向下用力，動力臂最長，最省力，據杠桿平衡平衡條件求F₂，最后進行比較F₁F₂的大小．

解答：解：（1）當AO段處于水平位置時，如左圖所示最省力，
∵F₁L_OB=GL_OA
∴F₁=

GLOA

LOB

=G；
（2）當OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，
∵F₂L_OB=GL_OC
∴F₂=

GLOC

LOB

=G×

LOC

LOB

∵L_OC＜L_OB
∴F₂＜G
∴F₁＞F₂；
故選B．

點評：能理解何時最省力（連接支點O和動力作用點B，并做連線的垂線，得出動力作用線，這樣用力，動力臂最長，最省力）是本題的關鍵．