Question

如圖所示每個滑輪的重為500N，重物G的重量為1500N，繩索重及摩擦均不計．則：
（1）人在勻速提升重物時所用拉力為多大？
（2）重物被勻速提起1m的過程中，人所做的總功為多大？
（3）此時滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

已知：G_動=500N，G_物=1500N，h=1m，s=2h=2m
求：（1）F=？（2）W_總=？（3）η=？
解：
（1）人在勻速提升重物時所用拉力為F=×（G_物+G_動）=×（1500N+500N）=1000N；
（2）重物被勻速提起1m的過程中，人所做的總功為W_總=Fs=1000N×2m=2000J；
（3）拉力做的有用功為W_有=Gh=1500N×1m=1500J；
滑輪組的機械效率為η=×100%=×100%=75%．
答：
（1）所用的拉力是1000N；
（2）人所做的總功是2000J；
（3）機械效率為75%．
分析：（1）繩索重及摩擦均不計，提起物體所用的力是物重和動滑輪重的n分之一；
（2）已知物體上升高度可以得到繩子作用點移動的距離；已知拉力和繩子自由端移動的距離，利用公式W=Fs得到總功；
（3）已知物重和物體上升高度，可以得到有用功；已知有用功和總功，利用公式η=計算機械效率．
點評：此題考查了滑輪組的特點、機械效率的計算，會正確判斷作用在動滑輪上的繩子段數，區分有用功與總功，是解決此類問題的關鍵．