Question

為參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強運用電學(xué)知識設(shè)計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中，電源電壓恒為6V，定值電阻R₀=5Ω； R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長為30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬棒cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．
（1）定值電阻R₀在電路中的作用是

保護電路

．
（2）當(dāng)滑片P分別在a，b兩點時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多少？
（3）小強和小明分別用該測量儀測量時，電流表的示數(shù)分別為0.5A和0.6A，已知小強的身高為170cm，則小明的身高為多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₀與滑動變阻器R串連接入電路，電阻R₀起保護電路的作用；
（2）當(dāng)滑片位于a點時，定值電阻與電阻棒的最大電阻串聯(lián)，電壓表測電阻棒兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻棒兩端的電壓；當(dāng)滑片位于b點時，電壓表被短路，電路為R₀的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（3）由歐姆定律求出小強測身高時電路的總電阻，由串聯(lián)電路的特點求出滑動變阻器接入電路的電阻值，然后求出滑動變阻器電阻棒接入電路的長度，再求出滑動變阻器下端距地面的高度；由歐姆定律求出小明測身高時電路的總電阻，由串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器接入電路的阻值，然后求出滑動變阻器接入電路的電阻棒的長度，最后求出小明的身高．

解答：解：（1）由電路圖可知，電阻R₀在電路起保護電路的作用；
（2）當(dāng)滑片位于a點時，定值電阻與電阻棒的最大電阻串聯(lián)，電壓表測電阻棒兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電流表的示數(shù)：
I_a=

U

R0+R

=

6V

5Ω+15Ω

=0.3A，
電壓表的示數(shù)：
U_a=I_aR_a=0.3A×15Ω=4.5V；
當(dāng)滑片位于b點時，電路為R₀的簡單電路，電壓表被短路即電壓表的示數(shù)為0，
電流表的示數(shù)：
I′=

U

R0

=

6V

5Ω

=1.2A；
（3）小強測身高時，電路總電阻：
R_總1=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值：
R_Pb1=R_總1-R₀=12Ω-5Ω=7Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻棒長度：
L_pb1=

7Ω

15Ω

×30cm=14cm，
滑動變阻器b端到地面高：
h=170cm-14cm=156cm，
小明測身高時電路總電阻：
R_總2=

U

I2

=

6V

0.6A

=10Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻：
R_Pb2=R_總2-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
滑動變阻器電阻棒接入電路的長度：
L_pb2=

5Ω

15Ω

×30cm=10cm，
小明身高：
h_小明=h+L_pb2=156cm+10cm=166cm．
答：（1）保護電路；
（2）a點時，電流表示數(shù)0.3A，電壓表示數(shù)4.5V；
b點時，電流表示數(shù)1.2A，電壓表示數(shù)0V；
（3）小明的身高為166cm．

點評：本題考查了定值電阻的作用、電路的動態(tài)變化，即電壓表示數(shù)如何變化、求小明升高，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提；求小明的身高是本題的難點，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點及歐姆定律、求出電阻棒接入電路的長度是正確解最后一問的關(guān)鍵．