Question

13．電燙斗是利用電流的熱效應來工作的，如圖是某種型號電熨斗的簡化電路，R₀為發熱管，R為調溫電阻，電熨斗處于加熱狀態的功率為1100W，電熨斗處于保溫狀態時發熱管的功率為88W，（不考慮溫度對電阻值的影響）
（1）當溫控開關S斷開時，電熨斗 的總功率將如何變化變小，并請說明原因電路中總電阻增大，總功率變小
（2）電熨斗在加熱狀態下工作0.1h，消耗的電能為多少kW•h？
（3）調溫電阻R的電阻為多少Ω？電熨斗處于保溫狀態時功率為多少W？
（4）若電熨斗處于加熱狀態下的實際功率為1000W，實際電壓為多少V．

Answer 1

分析 （1）由圖分析S閉合和斷開時電路的連接狀態，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析功率情況；
（2）由P=$\frac{W}{t}$計算加熱狀態下0.1h消耗的電能；
（3）先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₀的電阻，再根據保溫功率計算電路中電流，根據串聯電路特點和歐姆定律計算R的電阻，由P=UI計算保溫功率；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算加熱狀態下的實際功率為1000W時的實際電壓．

解答 解：
（1）由電路圖，S閉合時R被短路，只有R₀連入電路；當S斷開時，兩電阻串聯，電路的總電阻R_總=R+R₀．
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S斷開后電路中電阻較大，電路消耗功率較小，為保溫狀態，；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得加熱狀態下0.1h消耗的電能：
W=P_加熱t=1.1kW×0.1h=0.11kW•h；
（3）在加熱狀態時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
由P=I²R可得此時電路中電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{44Ω}}$≈1.414A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R+R₀=$\frac{U}{I}$，
即：R+44Ω=$\frac{220V}{1.414A}$，解得R≈111.6Ω；
電熨斗處于保溫狀態時功率：
P=UI=220V×1.414A≈311.1W；
（2）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得加熱狀態下的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{0}}$=$\sqrt{1000W×44Ω}$≈209.8V．
答：（1）當溫控開關S斷開時，電熨斗的總功率將變小，原因是電路中總電阻增大，總功率變小；
（2）電熨斗在加熱狀態下工作0.1h，消耗的電能為0.11kW•h；
（3）調溫電阻R的電阻為111.6Ω，電熨斗處于保溫狀態時功率為311.1W；
（4）若電熨斗處于加熱狀態下的實際功率為1000W，實際電壓為209.8V．

點評 本題考查了串聯電路特點、電功率和歐姆定律公式的應用，要能熟練運用公式，正確分析開關在不同狀態下電路發熱情況是關鍵．