Question

有一重為1.5N，底面積為20cm²的溢水杯放在水平桌面上，杯內盛有重2.5N的水，水面恰好到達溢水口，將一物塊輕輕放入杯內，靜止時如圖所示，溢出40cm³的水，當用一細鐵絲將物塊完全壓入水中時，又排出10cm³的水．求：（g取10N/kg）
（1）物塊未放入之前杯對桌面的壓強；
（2）物塊的重力；
（3）物塊的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道杯重和水重和受力面積，利用壓強公式求物塊未放入之前杯對桌面的壓強；
（2）因為物塊漂浮，據漂浮條件求物塊重；
（3）知道物塊受到的重力利用重力公式求物塊的質量，而物塊的體積等于兩次溢出水的體積之和，再利用密度公式求物塊的密度．
解答：解：（1）∵F=G=G_水+G_杯=2.5N+1.5N=4N，
∴物塊未放入之前杯對桌面的壓強：
．

（2）∵物塊漂浮，
∴物塊受到的重力：
G_物=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N，

（3）∵物塊浸沒，
∴v=v_溢=40cm³+10cm³=50cm³=5×10^-5m³，
物塊的質量：
，
物塊的密度：
．
答：（1）物塊未放入之前杯對桌面的壓強為2000Pa；
（2）物塊的重力為0.4N；
（3）物塊的密度0.8×10³kg/m³．
點評：本題涉及到重力的計算、密度的計算、壓強的計算、阿基米德原理，知識點多，屬于難題．