Question

如圖所示，用一電動機通過滑輪組勻速提升一重G=3000N的貨物，貨物在t=6s時間內上升高度為h=1m，電動機的軸對繩的拉力F=1200N，不計繩重和一切摩擦，求：
（1）滑輪組的機械效率是多少？
（2）電動機輸出的總功率是多少？
（3）如果要勻速提起5400N的貨物，電動機的軸對繩的拉力為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）先通過讀圖明確承擔物重的繩子的段數，再將相關的力與距離代入機械效率的公式進行計算；
（2）根據公式P=來計算功率，這里的功應該是機械的總功；
（3）要想求電動機的軸對繩子的拉力，先要利用前面的結果，求出動滑輪的重，用貨物的重加上動滑輪的重，再除以繩子的段數就是拉力的大小．
解答：解：（1）讀圖可知滑輪組由3段繩子吊著物體，因此，s=3h=3×1m=3m，
機械效率η====83.3%；
（2）電動機輸出的總功率P===600W；
（3）在不計繩重和摩擦時，額外功由動滑輪產生，則G_動=3F-G=3×1200N-3000N=600N，
當提起重5400N的貨物時，G_總=5400N+600N=6000N，此時的拉力F_拉=G_總=2000N．
答：（1）滑輪組的機械效率是83.3%；
（2）電動機輸出的總功率是600W；
（3）電動機的軸對繩的拉力為2000N．
點評：此題主要考查了滑輪組的分析、功的公式、機械效率公式、功率公式的運用，但此題的關鍵點還在于理解題意，分清各個量之間的對應關系，尤其是明確總功率要用總功來求，繩端的拉力承擔了貨物與動滑輪共同的重力等．