Question

高度相同的鐵制實心圓柱體A、正方體B和長方體C如圖放在水平桌面上．已知正方體鐵塊最重，長方體鐵塊底面積最小．針對“這三鐵塊對桌面的壓強哪一塊最大”的問題，同學們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊最重，所以它對桌面的壓強最大．
猜想二：長方體鐵塊的底面積最小，所以它對桌面的壓強最大．
猜想三：三鐵塊高度相同，所以三鐵塊對桌面的壓強一樣大．
請判斷哪個猜想是正確的，并證明．

Answer 1

【答案】分析：根據壓強的計算公式P=，設長方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為s，可進一步推導C對桌面的壓強為P=ρhg，由此可判定三種猜想哪個正確．
解答：解：設長方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為S．
則F=mg=ρVg=ρshg，
可得P===ρhg，
由此可知：質量分布均勻的實心柱體對桌面的壓強與其重量和底面積無關，只與高度和密度有關，所以猜想三正確．
點評：本題主要考查學生對壓強公式的理解和掌握，但又涉及到重力公式和圓柱體的體積公式，要注意引導學生聯系所學知識解決新問題，做到溫故而知新．