Question

如圖所示，是小型建筑工地使用的罐籠式提升機，用它把建筑材料從低處提升到高處．如罐籠A（包括動滑輪）質量為150kg，每次提升建筑材料250kg，提升高度為lOm，不計摩擦和鋼絲繩子所受的重力，取g=1ON/kg，求：
（1）鋼絲繩的拉力F．
（2）每提升1次建筑材料拉力F做的功．
（3）該提升機的機械效率．

Answer 1

解：（1）G=（m_A+m_材料）g=（150kg+250kg）×10N/kg=4000N，
∴鋼絲繩的拉力F=G=2000N；
（2）拉力移動的距離為：s=2h=2×10m=20m，
拉力做的功：W=Fs=2000N×20m=40000J=4×10⁴J；
（3）拉力做的功就是總功：W_總=4×10⁴J，
材料升高10m做的功是有用功：G_材料=m_材料g=250kg×10N/kg=2500N，
有用功：W_有用=G_材料h=2500N×10m=2.5×10⁴J，
則機械效率為：η=×100%=×100%=62.5%．
答：（1）鋼絲繩的拉力2000N；
（2）每提升1次建筑材料拉力F做的功4×10⁴J；
（3）該提升機的機械效率62.5%．
分析：（1）從圖上可以看出，圖中有定滑和一個動滑輪，使用定滑輪可以改變力的方向不能省力，使用動滑輪可以省一半力；已知質量，根據G=mg計算出重力再利用動滑輪的特點分析；
（2）使用動滑輪剩一半的力，要費一倍的距離，即F移動的距離是20m，根據W=Fs計算；
（3）上一步計算出來的是總功，物體升高10m做的功是有用功．
點評：本題的關鍵是求出拉力的大小，求拉力的時候容易出錯的是忘記罐籠A的重力，再就是要牢記動滑輪的特點：省一半力，費一倍距離．