Question

如圖所示，電源電壓保持不變，L₁上標有“1.2V？W”，L₂上標有“9V？W”．閉合開關S₁后，當開關S接“1”，滑片P在最左端時，電壓表示數為5.4V，L₁此時的實際功率是額定功率的；當開關S接2時，P在中點，電壓表示數為2V．若將L₁和L₂串聯后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，下面說法中正確的是：（設燈絲電阻不隨溫度改變）（ ）

A．電源電壓為10V
B．L₁的額定功率為2W
C．L₂的額定功率3W
D．滑動變阻器的最大阻值20Ω

Answer 1

【答案】分析：（1）閉合開關S₁后，當開關S接“1”，滑片P在最左端時，滑動變阻器與燈泡L₁串聯，電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和等于電源電壓；
（2）當開關S接2時，P在中點，滑動變阻器阻值的一半接入電路，與燈泡L₂串聯，此時電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和也等于電源電壓；
（3）將L₁和L₂串聯后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，根據以上已知條件，列出方程，問題就可以解決．
解答：解：（1）設滑動變阻器的最大阻值為R，當開關S接“1”，滑片P在最左端時，滑動變阻器與燈泡L₁串聯，由于L₁此時的實際功率是額定功率的，根據功率的計算公式P₁=說明此時燈泡L₁兩端的電壓是額定電壓的，
所以此時燈泡L₁兩端的電壓U₁=1.2V×=0.6V，因此電源電壓U=5.4V+0.6V=6V．
（2）當開關S接“1”，滑片P在最左端時，電壓表示數為5.4V，則有：
×R=5.4V…①
當開關S接2時，P在中點，電壓表示數為2V，則有：
×=2V…②
若將L₁和L₂串聯后接在該電源上時，電路中電流為0.2A，則有：
R₁+R₂==30Ω…③
由①式得R₁=R，由②式得R₂=R，將它們代入③式得R=27Ω
因此R₁=R=×27Ω=3Ω，R₂=R=27Ω
（3）L₁的額定功率：P₁===0.48W
L₂的額定功率：P₂===3W．
綜合以上結果如下：電源電壓6V，滑動變阻器的最大阻值27Ω，L₁的額定功率0.48W，L₂的額定功率3W．
故選C．
點評：本題計算過程比較復雜，能夠對電路裝態進行正確的分析是解決問題的關鍵，考查學生的分析以及公式的綜合應用能力．