Question

【題目】某品牌自行車的質量為34.2kg，其中橡膠占總體積的．其余部分為鋼材．已知自行車所有鋼材質量為31.6kg（ρ鋼=7.9×103kg/m3），求：

（1）橡膠的密度是多少？

（2）若將所用的鋼材換為密度為4×103kg/m3的某合金材料，則自行車的質量為多少？

Answer 1

【答案】（1）橡膠的密度是1.3×103kg/m3；

（2）自行車的質量為18.6kg．

【解析】試題分析：（1）首先根據鋼材質量和密度可求得自行車內鋼材的體積，然后可知自行車的體積，用自行車的質量減去自行車所有鋼材質量可求得橡膠的質量，再利用密度公式即可求得橡膠的密度；

（2）將所用的鋼材換為密度為4g/cm3的某合金材料，利用密度公式變形可求得其質量，再加上橡膠的質量即為自行車的質量．

解：（1）由ρ=可得，鋼材的體積V鋼材===4×10﹣3m3，

則自行車的總體積（1﹣）V=4×10﹣3m3，則V=6×10﹣3m3，

橡膠的質量m橡膠=m總﹣m鋼材=34.2kg﹣31.6kg=2.6kg，

橡膠的體積V橡膠=V=×6×10﹣3m3=2×10﹣3m3，

則橡膠的密度ρ橡膠===1.3×103kg/m3，

（2）由ρ=可得，若將所用的鋼材換為密度為4g/cm3的某合金材料時，其質量m=ρ合金×V鋼材=4×103kg/m3×4×10﹣3m3=16kg，

則自行車的質量m總2=m+m橡膠=16kg+2.6kg=18.6kg．

答：（1）橡膠的密度是1.3×103kg/m3；

（2）自行車的質量為18.6kg．