Question

18．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬高地面，則（　　）

• A． F_甲＜F_乙，因為乙方法的阻力臂長
• B． F_甲=F_乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍
• C． F_甲＞F_乙，因為乙方法時阻力臂短
• D． 無法確定

Answer 1

分析 把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關系．

解答 解：兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的$\frac{1}{2}$，
由FL_動=GL_阻可得，F=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{動}}$=$\frac{1}{2}$G，所以前后兩次所用的力相同，即F_甲=F_乙，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用，對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半，知道對于形狀規則質地均勻的物體，其重心在其幾何中心上是關鍵．