Question

8．效率是30%，水平叉臂面積為1m²的電動叉車（如圖1），托著重量為6000N，底面積為6m²的貨物（如圖2），5s 內從A點勻速水平移動到B點，從B點勻速豎直提升10s到達C點，所用時間及各點間距離如圖3所示，求：電動叉車（如圖1）

（1）A到B過程，貨物對叉臂的壓強．
（2）A到C過程，叉車對貨物的支持力做的功．
（3）B到C過程，叉車對貨物做功的功率．
（4）B到C過程，叉車消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）A到B過程中，貨物對叉臂的壓力為貨物的重，受力面積為叉臂面積1m²．由固體壓強公式：P=$\frac{F}{S}$即可求得．
（2）A到C過程中，叉車對貨物支持力只在B到C過程做功，支持力為6000N，利用W=FS求得叉車對貨物的支持力做的功．
（3）已知從B點勻速豎直提升10s到達C點，根據（2）求得的叉車對貨物做功，利用P=$\frac{W}{t}$求得叉車對貨物做功的功率．
（4）根據（2）求得的，叉車對貨物做的有用功為W=6000J，其效率為30%，然后即可求得叉車消耗的電能．

解答 解：
（1）A到B過程中，貨物對叉臂的壓力等于貨物的重6000N，受力面積為叉臂面積1m²．
則貨物對叉臂的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{1{m}^{2}}$=6000Pa．
（2）A到C過程中，叉車對貨物的支持力只在B到C過程做功，
則支持力做的功為：W=Fs₂=6000N×1m=6000J；
（3）B到C過程中，時間t=10s，則此過程叉車對貨物做功功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{10s}$=600W；
（4）由（2）知，叉車對貨物做的有用功為W=6000J，其效率為30%，故叉車消耗的電能為：
W_電=$\frac{W}{η}$=$\frac{6000J}{30%}$=2×10⁴J．
答：（1）A到B過程，貨物對叉臂的壓強為6000Pa．
（2）A到C過程，叉車對貨物的支持力做的功為6000J．
（3）B到C過程，叉車對貨物做功的功率為600W．
（4）B到C過程，叉車消耗的電能為2×10⁴J．

點評 分析這是一道固體壓強和功與機械功率的綜合題．題目本身不難，但要求學生對固體壓強以及做功等知識點有比較好的理解．比如在（1）問中，要注意“受力面積”并不是貨物的底面積，而是叉臂面積；在第（2）小問中支持力在 A 到 B 過程中因為與運動方向垂直，所以此過程支持力沒有做功；這兩個點可能有很多學生比較容易出錯．