Question

如圖所示的電路中，小燈泡L標有“3V 1.5W”字樣，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，滑動變阻器的最大阻值為30Ω，電源電壓為4V（設燈泡的電阻不隨溫度的變化而改變）．求：
（1）燈泡的電阻？
（2）當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，通過燈泡的電流為多少？
（3）在（2）問中通電5min，燈消耗的電能為多少？
（4）在確保安全的情況下，滑動變阻器的取值范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）根據燈泡銘牌找出燈泡的額定電壓與額定功率，由功率公式的變形公式求出燈泡的電阻；
（2）當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，先求出總阻值，再由歐姆定律求串聯電路的電流，即可根據串聯電路的電流特點知道通過燈泡的電流；
（3）由電功公式W=I²Rt即可求消耗的電能；
（4）電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的最小值；根據串聯電路電阻的分壓特點可知滑動變阻器接入電路的電阻最大時兩端的電壓為3V，求出燈泡兩端的電壓，進一步求出電路的電流，根據公式R=

U

I

求出滑動變阻器接入電路的最大阻值．

解答：解：（1）由“6V 1.5W”知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是1.5W；
∵P=UI=

U2

R

，
∴燈泡的電阻R_L=

U 2 額

P額

=

(3V)2

1.5W

=6Ω；
（2）當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，則滑動變阻器與燈泡串聯，
∴R_總=R₁+R_L=14Ω+6Ω=20Ω，
∵I=

U

R

，
∴燈泡的電流：
I_L=I=

U

R總

=

4V

20Ω

=0.2A；
（3）已知t=5min=300s，則由W=UIt=I²Rt得：
燈消耗的電能W=I_L²R_Lt=（0.2A）²×6Ω×300s=72J；
（4）∵P=UI，
∴燈泡的額定電流I=

P額

U額

=

1.5W

3V

=0.5A，由于電流表的量程為0.6A，所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A；
電路中的最小阻值為R′=

U

I最大

=

4V

0.5A

=8Ω，
所以滑動變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=8Ω-6Ω=2Ω；
由于電壓表量程為3V，滑動變阻器接入電路阻值最大時電壓表示數應等于3V，此時燈泡兩端電壓為：U_L=4V-3V=1V，
此時電路中的電流為I₁=

UL

RL

=

1V

6Ω

=

1

6

A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為：
R_最大=

U最大

I1

=

3V

1 6 A

=18Ω；
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～18Ω．
答：（1）燈泡的電阻2Ω？
（2）當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，通過燈泡的電流為0.2A；
（3）燈消耗的電能為72J；
（4）在確保安全的情況下，滑動變阻器的取值范圍是2Ω～18Ω．

點評：本題考查歐姆定律的應用、串聯電路的特點，解答此類題目首先要明確電路的結構類型，再根據不同電路的不同規律利用歐姆定律求解即可；最后一問求滑動變阻器接入電路的阻值范圍有一定的難度，解題時要注意保證各電路元件的安全，求出滑動變阻器的最大值與最小值，然后確定變阻器的范圍．