Question

9．小樂想用電源、一個電流表、兩只開關和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_X的阻值．并連接了如圖（1）甲所示電路進行實驗，只閉合開關S₁時電流表的示數為I₁；閉合開關S₁和 S₂時電流表的示數為I₂，則電阻R_x中的電流為I₂-I₁，R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用I₁、I₂和R₀表示）．小明認為此電路不妥，缺少了滑動變阻器，他沒計了另外一種電路，如圖乙所示，他認為只閉合開關S₁，電流表測得的是R₀中的電流，只閉臺開關S₂，電流表測得的是R_x中的電流．這樣也可以測量電阻R_x的阻值，請問小明的這種測法不正確（選填“正確”或“不正確”），理由是小明兩次閉合開關實驗中有一次電流表的正負接線柱接反．
（2）用一只單刀雙擲開關，兩個電阻箱（調節后作為定值電阻）及導線若干，把一個量程為5mA的電流表，改裝成量程為100mA、500mA的雙量程電流表，小樂同學提出了圖2中的方案A，小明同學設計出了方案B，你認為小明設計的方案可行，理由是因為方案A電路在通電狀態下，更換量程會造成兩分流電阻都未并聯在表頭兩端，以至流過表頭的電流超過其滿偏電流而損壞．．（圖中表示電阻箱）

Answer 1

分析 （1）甲圖中只閉合開關S₁時，電流表測的是流過R₀的電流I₁；開關S₁、S₂都閉合時，電流表測的是兩電阻R₁、R₂并聯時電路總電流I₂；由串、并聯電路的特點，可求出流過電阻R_X的電流．由歐姆定律R=$\frac{U}{I}$可求出電阻R_X．
乙圖接入滑動變阻器后，一方面滑動變阻器可以保護電路，另一方面，移動滑動變阻器的滑片可以改變電路的電流，進行多次測量．在小明的接法中，由電路圖可知：兩次閉合電鍵時有一次電流表正負接線柱接反，小明做法錯誤．
（2）電路在通電狀態下，更換量程時分流電阻需要并聯在表頭兩端，否則流過表頭的電流超過其滿偏電流而損壞．

解答 解：
（1）由電路圖可知，只閉合開關S₁時，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數為I₁；
閉合開關S₁和S₂時，電阻R和R_x并聯，電流表測干路中的電流，其示數為I₂，
根據并聯電路電流規律可知，電阻R_x中的電流：I_x=I₂-I₁；
由歐姆定律得，電源電壓：U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
在小明的接法中，由電路圖可知：閉合電鍵S₁時電流從下向上流過電流表，
閉合電鍵S₂時，電流從上向下流過電流表，流經電流表的電流方向相反，則有一次電流表正負接線柱接反，小明做法是錯誤的．
（2）小明的方案可行，因為方案A電路在通電狀態下，更換量程會造成兩分流電阻都未并聯在表頭兩端，以至流過表頭的電流超過其滿偏電流而損壞．
故答案為：（1）I₂-I₁； $\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；不正確；小明兩次閉合開關實驗中有一次電流表的正負接線柱接反；
（2）小明；因為方案A電路在通電狀態下，更換量程會造成兩分流電阻都未并聯在表頭兩端，以至流過表頭的電流超過其滿偏電流而損壞．

點評 使用電壓表或電流表時，注意電表接線柱的極性，把電壓表、電流表接入電路中時，正負接線柱不要接反．