Question

用彈簧測力計提起一金屬塊，示數為8.9N，將金屬塊浸沒在圓柱形容器內的水中（金屬未接觸容器底、壁）時，彈簧測力計的示數是7.9N，g取10N/kg，求：
（1）金屬塊受到的浮力；
（2）若金屬塊是實心均勻的，求它的密度；
（3）若容器底面積是50cm，求金屬塊沒入水中后水對容器底的壓強增大了多少．

Answer 1

分析：（1）物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中的重力．
（2）根據浮力求出排開水的體積，就等于物體體積，已知重力，可求質量，質量除以體積就等于密度，
（3）已知容器底面積，根據排開水的體積，可求液面升高的高度，根據液體壓強公式求出金屬塊沒入水中后水對容器底的壓強增大了多少．

解答：解：（1）F_浮=G-G₁=8.9N-7.9N=1N．
答：金屬塊受到的浮力為1N．
（2）∵F浮=ρgV，    ∴V=

F浮

ρg

=

1N

1000kg/m3×10N/kg

=1×10-4m3．
金屬塊的質量為：m=

G

g

=

8.9N

10N/kg

=0.89kg，
它的密度ρ金=

m

V

=

0.89kg

1×10-4m3

=8.9×103kg/m3．
答：密度為8.9×10³kg/m³
（3）水升高的高度h=

V

S

=

1×10-4m3

5×10-3m2

=0.02m．
金屬塊沒入水中后水對容器底的壓強增大了P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：金屬塊沒入水中后水對容器底的壓強增大了2×10²Pa．

點評：本題考查了浮力的計算方法，根據浮力求密度，求液體對容器底的壓強，考查面較廣．