Question

14．把標有“3V 3W”的燈L₁和標有“3V 1.5W”的燈L₂按圖連接，電源電壓3V保持不變，開關S閉合后，（設燈絲電阻不變）下列說法正確的是（　　）

• A． 兩燈消耗的總功率是1W
• B． 燈L₂消耗的實際功率是1.5W
• C． 燈L₁消耗的實際功率是3W
• D． 電壓表的示數與電源電壓之比是1：2

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（2）由電路圖可知，開關S閉合后，L₁與L₂串聯，電壓表測L₁兩端的電壓，根據歐姆定律電阻的串聯和歐姆定律求出電壓表的示數與電源電壓之比、求出電路中的電流，根據P=I²R求出兩燈泡消耗的實際功率，進一步求出兩燈消耗的總功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）由電路圖可知，開關S閉合后，L₁與L₂串聯，電壓表測L₁兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
所以，電壓表的示數與電源電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{I{R}_{1}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω}{3Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$，故D錯誤；
此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
燈L₁消耗的實際功率：
P₁′=I²R₁=${（\frac{1}{3}A）}^{2}$×3Ω=$\frac{1}{3}$W，故C錯誤；
燈L₂消耗的實際功率：
P₂′=I²R₂=${（\frac{1}{3}A）}^{2}$×6Ω=$\frac{2}{3}$W，故B錯誤；
兩燈消耗的總功率：
P=P₁′+P₂′=$\frac{1}{3}$W+$\frac{2}{3}$W=1W，故A正確．
故選A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意本題中兩燈泡的電阻是不變的．