Question

（2008?順義區一模）用圖所示的方法可以粗測出橡皮泥的密度．請你將李明同學測橡皮泥密度的實驗步驟補充完整，并用測得的物理量表示出橡皮泥密度的表達式．
實驗步驟：
（1）將適量的水倒入燒杯中，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₁．
（2）將橡皮泥捏成球狀后放入燒杯中（如圖甲所示），用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₂．
（3）

將橡皮泥捏成小船狀，放在燒杯中，橡皮泥漂浮，測出此時水的深度h₃

．
橡皮泥密度的表達式：

ρ=

(h3-h1)ρ水

h2-h1

．

Answer 1

分析：設燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₁，可以求出水的體積．
當橡皮泥捏成球形放入燒杯，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₂，可以求出水和橡皮泥的總體積．求出橡皮泥的體積．
把橡皮泥捏成船狀漂浮在水面上，測出此時水的深度h₃，可以求出船狀橡皮泥排開水的重力，即船狀橡皮泥受到的浮力，船狀橡皮泥漂浮在水面上，船狀橡皮泥受到的浮力等于橡皮泥的重力，求出橡皮泥的質量．
知道橡皮泥的質量和體積，求出橡皮泥的密度．

解答：解：測量橡皮泥的質量：
把橡皮泥捏成小船狀，放在燒杯中，橡皮泥漂浮，測出此時水的深度h₃，
橡皮泥漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排，
設燒杯的底面積為S，船狀橡皮泥排開水的體積為：V_排=S（h₃-h₁），
所以G=F_浮=ρ_水gS（h₃-h₁），
所以橡皮泥的質量為：m=

G

g

=ρ_水S（h₃-h₁），
橡皮泥的體積：
設燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₁．
當橡皮泥捏成球形放入燒杯，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₂．
橡皮泥的體積為：V=S（h₂-h₁），
橡皮泥的密度：ρ=

m

V

=

(h3-h1)ρ水

h2-h1

．
故答案為：將橡皮泥捏成小船狀，放在燒杯中，橡皮泥漂浮，測出此時水的深度h₃；ρ=

(h3-h1)ρ水

h2-h1

．

點評：利用漂浮條件和阿基米德原理和漂浮條件測量橡皮泥的質量，這是本題的關鍵，由于燒杯的橫截面積比較大，測量的體積和質量都不太準確，此方法只能粗略測量．