Question

在圖示電路中，已知R=17.6歐，將K接通a時，電阻R₁的電壓為1伏，流過電阻R₂的電流為0.2安，將K接通b時，電阻R₁的電壓為1.2伏，流過電阻R₂的電流為0.15安，則電阻R_x的阻值為    歐，電阻R₁的阻值為    歐．

Answer 1

【答案】分析：此題是一道混聯電路題，首先根據K接通a或b時畫出相應的等效電路圖．
（1）在K接通b時，已知R₁兩端電壓，也就知道了電源電壓．
電源電壓不變，在K接通a時已知電阻R₁兩端電壓，就能得到電阻R₂兩端電壓；通過R₂的電流和兩端電壓已知，所以能得出R₂的阻值．
（2）在K接通b時，已知通過R₂的電流，也就知道了通過R_x的電流，利用電源電壓和電流能夠計算R₂與R_x串聯后的總電阻，利用R=R₁+R₂得到R_x的阻值．
（3）在K接通a時，已知電源電壓和通過R₂的電流，可以得到電路的總電阻；已知總電阻和R₂的電阻，可以得出R、R₁、R_x并聯的總電阻；利用=++的變形就能得到R₁的阻值．
解答：解：此題是一道混聯電路題，首先根據K接通a或b時畫出相應的等效電路圖．K接通a時，電路連接關系如右圖1；K接通b時，電路連接關系如右圖2．
圖1：圖2：
（1）因為將K接通b時，電阻R₁的電壓為1.2V
所以U=1.2V
因為將K接通a時，電阻R₁的電壓為1V
所以R₂兩端電壓為
U_R2=U-U_R1=1.2V-1V=0.2V
所以電阻R₂的阻值為
R₂===1Ω
（2）因為將K接通b時，流過電阻R₂的電流為0.15A
所以R₂與R_x串聯后的總電阻為
R_x+R₂===8Ω
R_x=8Ω-R₂=8Ω-1Ω=7Ω
（3）將K接通a時
電路總電阻為
R===6Ω
所以電阻R、R₁、R_x并聯后的總電阻為
R_并=R-R₂=6Ω-1Ω=5Ω
根據題意得
=++
解得R₁=3080Ω
故答案為：7；3080．
點評：在混聯電路中應從局部進行分析，局部電路串聯按串聯電路的規律分析，并聯的按并聯電路的規律考慮．電路圖復雜的畫出相應的等效電路圖．