Question

4．李明參加軍訓打靶，靶與李明同學的距離為340m，從槍響后經過1.5秒該同學聽到子彈擊中靶的聲音．設空氣阻力不計，子彈沿水平直線勻速飛行，聲音速度為340m/s．
（1）站在遠處的同學先看到槍口的火光后聽到槍聲，原因是光速比聲速快．
（2）子彈離開槍口的速度是多少？
（3）靶距該同學多遠時，他只能聽到一次聲音？（計算保留二位小數）

Answer 1

分析 （1）光在空氣的速度大約3×10⁸m/s，而聲音在空氣的速度為340m/s；
（2）根據v=$\frac{s}{t}$求出聲音傳播的時間，子彈到靶心所用的時間與聲音傳播到人耳的時間和為1.5秒，根據題意求出子彈飛行的時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出子彈飛行的速度；
（3）人耳區分兩次的聲音的最短時間為0.1s，據此可知，聲音和子彈通過相同路程的時間關系，據速度公式列等式計算．

解答 解：（1）光速要比聲速快的多，所以站在遠處的同學先看到槍口的火光后聽到槍聲；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，擊中靶聲傳回的時間為：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{340m}{340m/s}$=1s，
子彈飛行時間為：
t₂=t-t₁=1.5s-1.0s=0.5s，
子彈的速度為：
v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{340m}{0.5s}$=680m/s；
（3）人耳能分辨兩次聲音的時間間隔為0.1s，設人與靶的距離為s，
由v=$\frac{s}{t}$得，擊中靶聲傳回的時間為：
t₁=$\frac{s}{340m/s}$，
子彈飛行時間為：
t₂=$\frac{s}{380m/s}$，
聲音傳播時間要比子彈傳播時間最多快0.1s，人耳才會只聽到一次聲音，
即：t₁+t₂＜0.1s，$\frac{s}{340m/s}$+$\frac{s}{680m/s}$＜0.1s，
解得：s＜22.67m．
答：（1）光速比聲速快；
（2）子彈離開槍口的速度為680m/s；
（3）靶距該同學不大于22.67m時，他只能聽到一次聲音．

點評 本題考查了速度公式的計算，第三問中弄清題中人耳區分兩次聲音的間隔時間0.1s，要大于子彈飛行的時間與聲音傳播的時間之和是解答本題的關鍵，是易錯點．