Question

如圖所示，是同一滑輪組的兩種不同繞法，用它們提起相同的重物．在不計繩重及摩擦的情況下，比較甲乙兩種情況下所用的拉力F₁、F₂和機械效率η₁、η₂，下列說法中正確的是（　　）

A．F₁＜F₂  η₁＜η₂

B．F₁＜F₂   η₁＞η₂

C．F₁＞F₂   η₁=η₂

D．F₁＜F₂   η₁=η₂

Answer 1

分析：（1）在不計繩重及摩擦的情況下，首先判斷甲圖繩子段數n=3，則F₁=

1

3

（G_物+G_輪），乙圖繩子段數n=2，則F₂=

1

2

（G_物+G_輪），可以比較F的大小；
（2）根據物重、滑輪相同，不計繩子重和摩擦，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W額+W有用

=

G物h

G物h+G輪h

=

G物

G物+G輪

比較機械效率的大小．

解答：解：
（1）由圖知，甲圖n₁=3，n₂=2，
∵是同一滑輪組的兩種不同繞法，用它們提起相同的重物，
∴G_物和G_輪相同，
∵不計繩重及摩擦，甲圖拉力F₁=

1

3

（G_物+G_輪），乙圖拉力F₂=

1

2

（G_物+G_輪），
∴F₁＜F₂；
（2）∵不計繩子重和摩擦，
∴W_額=G_輪h，
而W_有用=Gh，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W額+W有用

，
∴η₁=η₂．
故選D．

點評：這類題的關鍵是繩子段數的判斷以及滑輪組所做有用功、額外功是否相等，利用好推導公式η=

W有用

W總

=

W有用

W額+W有用

=

G物h

G物h+G輪h

=

G物

G物+G輪

，以及不計繩重及摩擦時拉力F=

1

n

（G_物+G_輪）是關鍵．