Question

某同學從鄰居家借來如圖所示的電加熱器（俗稱“熱得快”）燒水，他發現這個電加熱器上沒有銘牌，于是他利用所學的物理知識做了這樣一個實驗來測定電加熱器的電功率．他往暖水瓶中裝入質量為2kg、溫度為20℃的水，然后把電加熱器插到暖水瓶中，再接入220V的家庭電路中，經過14min，水開始沸騰（當時的氣壓是一個標準大氣壓）．
試求：
（1）他把這2kg水燒開消耗了多少電能？[假設電能全部轉化為內能，水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）]．?
（2）這個電加熱器的電功率是多大？?
（3）這個電加熱器正常工作時的電阻是多大？

Answer 1

解：（1）因電能全部轉化為內能，則燒開2Kg所消耗的電能：
W=Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）他把這壺水燒開所用的時間t=14×60s=840s，
這個電加熱器的功率是==800W．
（3）電加熱器正常工作時的電阻：
R===60.5Ω．
答：（1）這2kg的水燒開需消耗6.72×10⁵J的電能．
（2）這個電加熱器的電功率是800W．
（3）這個電加熱器正常工作時的電阻是60.5Ω．
分析：（1）根據吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀），可求出水沸騰前吸收的熱量；
（2）電加熱器工作的時間，利用P=求出功率；
（3）根據得到功率利用R=即可求出電加熱器的電阻．
點評：本題考查熱量、功率的計算，重點注意假設電能全部轉化為內能的條件，即在理想狀態下，放出的熱量全部被水吸收．