Question

某種電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S₀自動控制），從它的說明書上收集到如下數據及圖所示的簡化電路原理圖．求：[c_水=4.2×10³J/【kg?℃）】

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當S閉合，S₁斷開時，飲水機處于

保溫

（填“加熱”或“保溫”）狀態．
（2）求：①一滿熱水箱水的質量；②保溫時的電流．
（3）求電阻R₂的大小．
（4）將一滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？若加熱效率為90%，需要加熱多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）根據公式P=

U2

R

可知，電源電壓不變，當電路電阻變大時，電路消耗的電功率就小，就處于保溫狀態，當電路電阻變小時，電路消耗的電功率就大，就處于加熱狀態．
（2）已知水箱的體積和水的密度，由密度公式的變形公式m=ρV可求水的質量；已知保溫時的功率，根據公式I=

P

U

可求保溫時的電流．
（3）由飲水機說明書找出加熱功率，然后由電功率公式P=

U2

R

的變形公式求出電阻R₂的大小．
（4）根據公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量，已知加熱效率和加熱時的功率，可求加熱時間．

解答：解：（1）由電路圖可知，當S閉合，S₁斷開時，兩電阻串聯接入電路，此時電路電阻最大，電源電壓U一定，由P=

U2

R

可知，飲水機功率較小，飲水機處于保溫狀態；當兩開關都閉合時，只有電阻R₂接入電路，此時電路電阻最小，電功率最大，飲水機處于加熱狀態．
（2）①∵ρ=

m

V

，
∴一箱水的質量m=ρV=1×0³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
②由飲水機說明書可知，飲水機的保溫功率P_保溫=44W，
∵P=UI，
∴飲水機保溫時的電流I=

P保溫

U

=

44W

220V

=0.2A；
（3）由電路圖可知，兩開關都閉合時，只有電阻R₂接入電路，
此時飲水機處于加熱狀態，由飲水機說明書可知，
加熱功率P_加熱=1000W，∵P=

U2

R

，
∴電阻R₂的阻值R₂=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
（3）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
∵Q_吸=ηW=ηPt，
∴t=

Q吸

ηP加熱

=

2.52×105J

90%×1000W

=280s．
答：（1）當S閉合，S₁斷開時，飲水機處于保溫狀態．
（2）①一滿熱水箱水的質量是1kg；
②保溫時的電流是0.2A．
（3）電阻R₂的大小是48.4Ω．
（4）需要吸收熱量2.52×10⁵J，加熱時間為280s．

點評：本題考查質量、電流、吸收熱量、時間等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關斷開與閉合時電路的情況，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．