Question

（2012?密云縣一模）如圖所示，是建筑工人用滑輪組提升長方體物塊A的示意圖．當工人用力F₁拉繩子時，物塊A對地面的壓強為8000pa；當工人用力F₂拉繩子時，物塊A對地面的壓強為7500pa；已知：F₁：F₂=4：5，G_A=1800N，物塊A與地面的接觸面積為0.2m²．不計繩重和摩擦．
求：物塊A以0.1m/s的速度勻速上升的過程中，滑輪組的機械效率及工人拉繩子做功的功率．

Answer 1

分析：（1）工人用力F₁拉繩子時和工人用力F₂拉繩子時，分別對物體A進行受力分析，根據動滑輪能省一半的力表示出動滑輪對物體A的拉力，根據F=Ps求出物體對地面的壓力即為地面對物體A的支持力（A對地面的壓力和地面對A的支持力是一對相互作用力，兩者力的大小相等），然后根據力的平衡得出等式，聯立等式并結合兩次拉力之間的關系即可求出動滑輪的重力．
（2）不計繩重和摩擦時，根據F=

1

n

（G_物+G_動）求出工人的拉力，根據v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用P=Fv求出拉力的功率，根據η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）當工人用力F₁拉繩子時，物塊A與動滑輪受力情況如圖1所示；則
N₁=P₁S=8000pa×0.2m²=1600N，
2F₁+N₁=G_A+G_動，
即2F₁=200N+G_動---------①
當工人用力F₂拉繩子時，物塊A與動滑輪受力情況如圖2所示；
N₂=P₂S=7500pa×0.2m²=1500N
2F₂+N₂=G_A+G_動，
即2F₂=300N+G_動---------②
由①②和F₁：F₂=4：5得：
G_動=200N；
（2）工人的拉力：
F=

GA+G動

2

=

1800N+200N

2

=1000N，
繩端移動的距離：
υ_繩=2υ_物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ_繩=1000N×0.2m/s=200W，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

G

nF

=

1800N

2×1000N

=90%．
答：滑輪組的機械效率為90%，工人拉繩子做功的功率為200W．

點評：本題考查了學生對動滑輪的特點和壓強公式、功率公式、機械效率公式的掌握和應用，關鍵是會根據相互作用力判斷壓力和支持力之間的關系以及對物體進行正確的受力分析．