Question

某電熱毯只有一個擋位，使用不方便．小明想用一電阻絲作發熱體與其串聯，將它改造成有兩個擋位的電熱毯．已知原電熱毯的額定電壓為220 V，為了測定它的額定功率，小明把它與一個標有“220 V　25 W”燈泡串聯在家庭電路中(如圖所示)，電壓表的示數為176 V．(電源電壓恒為220 V，不考慮溫度對電阻阻值的影響)

求：(1)原電熱毯的額定功率多大?

(2)為了使改造后的電熱毯(如圖所示)在低溫擋位時的總發熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需一個阻值多大的電阻絲?(保留一位小數)

(3)改造后的電熱毯，在低溫擋位時工作10 min，R₀消耗多少電能?

Answer 1

答案：（1）燈泡電阻RL＝

U2

PL

＝

(220V)2

25W

＝1936Ω，
R0兩端的電壓U0=U-UL=220V-176V=44V，
由于R0與燈泡L串聯
所以R0＝

U0

UL

RL＝

44V

176V

×1936Ω＝484Ω．
原電熱毯的額定功率P額＝

U 2 額

R0

＝

(220V)2

484Ω

＝100W．
答：原電熱毯的額定功率為100W．
（2）改造后的電熱毯在低溫檔時，R0與RX串聯，
總發熱功率P=

3

5

P額=

3

5

×100W=60W．
電路的總電阻R＝

U2

P

＝

(220V)2

60W

≈806.7Ω，
電阻絲的阻值RX=R-R0=806.7Ω-484Ω=322.7Ω．
答：需串聯一個322.7Ω的電阻絲．
（3）改造后的電熱毯在低溫檔時，R0消耗的電能
W0＝P0t＝I2R0t＝( 

P

U

)2R0 t＝(

60W

220V

)2×484Ω×10×60s＝21600J．
答：R0消耗的電能21600J．