Question

13．如圖甲所示，小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧．從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點．不計空氣等阻力，彈簧在整個過程中始終發生彈性形變，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 小球的機械能不斷減小
• B． 彈簧的彈性勢能不斷增大
• C． 小球運動過程中動能一直增大
• D． 小球在b點時重力等于彈力

Answer 1

分析 （1）分析清楚該過程中，誰對誰做功即可判斷；
（2）彈性勢能的大小與物體發生彈性形變的程度有關；

解答 解：A、不計空氣等阻力，機械能是守恒的，故機械能不變，故A錯誤；
B、在上述過程中，彈簧的彈性形變程度逐漸變大，故彈簧的彈性勢能不斷增大，故B正確；
C、據圖乙可知，小球的速度先變大，后變小，所以小球的動能先變大，后變小，故C錯誤；
D、在上述過程中，小球受豎直向上的彈力、豎直向下的重力．開始時，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大．隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當彈力與重力相等時，合力為零．小球再向下運動，彈力大于重力，合力向上，小球速度減小．由此可知，當重力G與彈力F相等時，小球速度最大，故D正確．
故選AC．

點評 本題考查了彈力、動能和能量轉化以及運動和力關系等問題．解題的關鍵要讀懂圖，由圖獲取彈簧壓縮量，小球速度變化的信息分析小球的運動過程，分析彈力的變化情況．