Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，電流表使用0～0.6A的量程，滑動變阻器R′上標有“20Ω 1A”的字樣，純電阻元件R的阻值為8Ω．閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P，當電流表的示數為0.4A時，求：

（1）元件R兩端的電壓；
（2）電路消耗的總功率；
（3）元件R的內部是由兩個定值電阻R1、R2連接組成的，其中R1=40Ω，則通過R2的電流是多少？
（4）為了保證電路安全，滑動變阻器允許連入電路的阻值變化范圍是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，R與R′串聯，電流表測電路中電流，

串聯電路中電流處處相等，所以I=IR=0.4A，

由I= 可得，R兩端的電壓：

UR=IRR=0.4A×8Ω=3.2V

（2）解：電路消耗的總功率：P=UI=6V×0.4A=2.4W
（3）解：由題知，元件R=8Ω，元件R的內部是由兩個定值電阻R1、R2連接組成，

且R＜R1，根據串聯和并聯電路中電阻的特點可知，R1與R2是并聯的，

所以UR=U1=U2=3.2V，

由并聯電路電流特點和I= 可得：

I2=IR﹣I1=IR﹣ =0.4A﹣ =0.32A

（4）解：由題知，變阻器允許通過最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，

所以電路允許通過的最大電流I大=0.6A，

電路總電阻的最小值為：

R總小= = =10Ω，

滑動變阻器允許接入電路的最小阻值：R滑小=R總小﹣R=10Ω﹣8Ω=2Ω，

當滑動變阻器接入電路的阻值最大為20Ω時，電流最小，各元件是安全的，

因此滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω

【解析】（1）由圖知，R與R′串聯，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算R兩端的電壓；（2）由P=UI計算電路消耗的總功率；（3）根據并聯電路的電阻特點確定兩電阻R1、R2連接方式，根據電路特點和歐姆定律計算通過R2的電流；（4）根據變阻器和電流表規格判斷電路的最大電流，由此計算變阻器連入的最小阻值，從而得到其變化范圍．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．