Question

如圖所示，是某工地用的滑輪組勻速提升重量為400kg的物體，在重物上升1m的過程中，拉力F的功率為2500W，此時滑輪組的機械效率為80%．（g=10N/kg）
求：（1）滑輪組做的有用功；
（2）拉力F的速度．

Answer 1

分析：解：（1）本題中提升重物做的功是有用功，已知物體物質量400kg，根據G=mg可求出重力，又知重物上升1m，根據W=Gh可求出有用功；
（2）求出有用功，又知滑輪組的機械效率為80%，根據η=

W有用

W總

×100%變形可求出總功，由圖可知，繩子自由端移動的距離S=3h，再根據W=FS變形求出繩子自由端的拉力F，然后根據P=FV變形求出拉力F的速度V．

解答：解：（1）物體重力：
G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
滑輪組做的有用功：
W_有用=Gh=4000N×1m=4000J；
（2）根據η=

W有用

W總

×100%變形可得：
W_總=

W有用

η

=

4000J

80%

=5000J，
繩子自由端移動的距離：
S=3h=3×1m=3m，
根據W=FS變形得：
繩子自由端的拉力：
F=

W總

S

=

5000J

3m

=

5000

3

N，
根據P=FV變形得：
拉力F的速度：
V=

P

F

=

2500W

5000 3 N

=1.5m/s．
答：（1）滑輪組做的有用功是4000J；
（2）拉力F的速度是1.5m/s．

點評：本題結合滑輪組考查了有用功、額外功、總功、機械效率和功率的有關計算，綜合性較強，考查的知識面比較廣，特別是第二問還是有一定難度的．