Question

13．水平桌面上有一柱形容器，其底面積為800cm²，高度為50cm，容器中裝滿密度為0.8×10³ kg/m³的某種液體．若容器本身重20N，g取10N/kg．求：
（1）容器中所裝液體的質(zhì)量；
（2）液體對容器底部的壓強(qiáng)；
（3）容器對水平桌面的壓力大小．

Answer 1

分析 （1）求出容器裝滿液體的體積，利用m=ρV求液體的質(zhì)量；
（2）知道液體深度，利用p=ρgh求液體對容器底部的壓強(qiáng)；
（3）求出液體的重力，容器對水平桌面的壓力等于液體和容器的總重力．

解答 解：
（1）容器裝滿液體的體積：
V=800cm²×50cm=40000cm³=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³ kg/m³×0.04m³=32kg；
（2）液體深度h=50cm=0.5m，
對容器底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.8×10³ kg/m³×10N/kg×0.5m=4×10⁴Pa；
（3）液體重力G_液=mg=32kg×10N/kg=320N，
容器對水平桌面的壓力：
F=G_總=G_液+G_容器=320N+20N=340N．
答：（1）容器中所裝液體的質(zhì)量為32kg；
（2）液體對容器底部的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa；
（3）容器對水平桌面的壓力大小為340N．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，注意容器對水平桌面的壓力等于液體和容器的總重力，不要忘了液體重力，易錯點(diǎn)！