Question

開學初學校購買了一批水龍頭，據商家說其材料是銅質的，物理老師組織九年級的一些同學通過實驗來驗證商家的說法．他們把一個水龍頭用輕質細線捆好后掛在彈簧測力計上，在空氣中測得它的重力為1.6N，再把這個水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數為1.4N（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．
求：
（1）每個水龍頭的質量是多少克？
（2）這個水龍頭的體積為多少cm³？
（3）這批水龍頭的密度是多少kg/m³？商家的說法是否正確？

Answer 1

分析：（1）根據公式G=mg可計算出水龍頭的質量；
（2）浮力等于水龍頭的重力減去彈簧測力計的示數，再根據阿基米德原理求出排開水的體積（水龍頭的體積）；
（3）用密度公式ρ=

m

v

計算出水龍頭的密度，和銅的密度進行比較，即可知道它是不是純銅的．

解答：解：
（1）水龍頭的質量：m=

G

g

=

1.6N

10N/kg

=0.16kg=160g；
（2）F_浮=G-F_示=1.6N-1.4N=0.2N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.2N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-5m³；
∵水龍頭浸沒水中，
∴V=V_排=2×10^-5m³；
（3）水龍頭的密度：
ρ=

0.16kg

2×10-5m3

=8×10³kg/m^3_．
∵8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
∴這批水龍頭不是純銅的，商家的說法不正確．
答：（1）每個水龍頭的質量是160g．
（2）這個水龍頭的體積為2×10^-5m³．
（3）這批水龍頭的密度是8×10³kg/m³．商家的說法是錯誤的．

點評：解答本題共用了三個公式：重力公式、阿基米德原理和密度公式，這三個公式往往會在一道計算題中出現，要掌握這三個公式中各物理量之間的關系．