Question

2011年7月21日凌晨3點，我國第一臺自行設計、自主集成研制的“蛟龍號”載人潛水器進行5000米海試（如圖），經過5個多小時的水下作業，“蛟龍號”的深潛獲得圓滿成功，標志著我國繼美、法、俄、日之后，成為世界上第五個掌握5000米以上大深度載人深潛技術的國家．“蛟龍號”的體積約為84m³，空重不超過22t，最大荷載是240kg．
（1）“蛟龍號”下潛到5000米時受到海水的壓強多大？（海水的密度為1.03×10³kg/m³）（g=10N/Kg）
（2）“蛟龍號”在5000米的海底受到的浮力多大？
（3）若“蛟龍號”以每分鐘40m的速度勻速下潛，則到達5000m的海底約需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）已知下潛的深度，根據公式p=ρ_海水gh可求“蛟龍號”下潛到5000米時受到海水的壓強；
（2）已知潛艇的體積，完全浸沒時排開水的體積等于自身的體積，根據公式F_浮=ρ_海水g V_排可求受到的浮力；
（3）已知距離和時間，根據公式V=

S

t

可求速度的大小，利用公式t=

S

V

可求下潛的時間．

解答：解：（1）p=ρ_海水g h=1.03×10³×10N/kg×5000m=5.15×10⁷Pa；
（2）∵浸沒在海水中，∴V_排=V_物=84m³；
∴F_浮=ρ_海水g V_排=1.03×10³×10N/kg×84m³=8.65×10⁵N；    
（3）蛟龍號下潛的速度V=

S

t

=

40m

60s

=0.67m/s；                
∴到達海底的時間t′=

S′

V

=

5000m

0.67m/s

=7462.7s．
答：（1）“蛟龍號”下潛到5000米時受到海水的壓強為5.15×10⁷Pa；
（2）“蛟龍號”在5000米的海底受到的浮力為8.65×10⁵N；  
（3）到達5000m的海底約需要7462.7s．

點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓強、潛水器的體積，浮力，考查的點較多，是一道中檔題．