Question

17．下表中所列的是某品牌汽車的部分技術參數：

空載質量	2×103kg
滿載質量	6×103kg
輪胎與地面接觸面積	250cm2×4
油箱容積	155L
綜合油耗	50L/100Km

該汽車滿載時，在一段平直公路上用0.5小時勻速行駛了50km，車受到的阻力為車重的0.1倍．求：
①該汽車的行駛速度
②該汽車對地面的壓強
③該汽車牽引力所做功的功率
④該汽車發動機在這一過程中消耗的總能量及該汽車的效率．（假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.3×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的時間和路程，利用速度公式即可求解；
（2）已知汽車質量，根據G=mg求出其重力，此時汽車對地面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求出該汽車對地面的壓強；
（3）根據車受到的阻力為車重的0.1倍求得車受到的阻力，因為勻速行駛，所以牽引力等于阻力，利用W=Fs可求得該汽車牽引力所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（4）根據燃油密度和體積求得其質量，利用Q=mq可求得消耗的總能量，再利用效率公式求出該汽車的效率．

解答 解：
（1）汽車的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{0.5h}$=100km/h；
（2）汽車對地面的壓力：
F=G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
受力面積：S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²，
該汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=6×10⁵Pa．
（3）汽車受到的阻力：f=0.1G=0.1×6×10⁴N=6×10³N，
因為勻速行駛，所以汽車受到的牽引力：F=f=6×10³N，
該汽車牽引力所做的功：
W=Fs=6×10³N×50×10³m=3×10⁸J，
該汽車牽引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{0.5×3600s}$≈166666.7W；
（4）由表格數據可知，該汽車百公里油耗為50L，
則汽車行駛50km消耗燃油的體積：V=25L=25×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得消耗燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×25×10^-3m³=20kg，
這一過程中消耗的總能量：
Q_放=mq=20kg×4.3×10⁷J/kg=8.6×10⁸J，
該汽車的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{8.6×1{0}^{8}J}$×100%=34.9%．
答：（1）該汽車的行駛速度為100km/h；
（2）該汽車對地面的壓強為5×10⁵Pa；
（3）該汽車牽引力所做功的功率為166666.7W；
（4）汽車發動機在這一過程中消耗的總能量為8.6×10⁸J，該汽車的效率為34.9%．

點評 本題考查了重力、壓強、速度、功、質量、熱機效率的計算，綜合性強，難度適中，關鍵是公式的靈活運用．