Question

【題目】某小組探究由兩種物質組成的圓柱體對水平地面的壓強與哪些因素有關。他們將由不同物質組成的兩個圓柱體疊放在一起，組成新的圓柱體。上邊的圓柱體密度記作ρ1，高度記作h1；下邊的圓柱體密度記作ρ2，高度記作h2。實驗示意圖及相應數據見下表。

①該小組同學通過沙坑的凹陷程度判斷：序號______中圓柱體對沙面的壓強最大。

②分析序號_______中的數據及相關現象，可得出的結論是：兩種物質組成的圓柱體ρ1、ρ2和h2相同，h1越大，圓柱體對水平地面的壓強越大。

③分析序號2與3中的數據及相關現象，可得出的結論是：兩種物質組成的圓柱體h1、h2和ρ2相同，_________________，圓柱體對水平地面的壓強越大。

④分析序號3與4與5中的數據及相關現象，可得出的結論是：兩種物質組成的圓柱體總高度相同，密度較小的物質所占比例越大，____________________。

⑤該小組中有同學認為這樣的圓柱體對水平地面的壓強還可能與底面積有關。驗證該猜想的方法可以有兩種：理論推導和實驗探究。請你選擇一種方法解決該問題。若選擇理論推導，請寫出推導過程；若選擇實驗探究，請寫出探究的過程。

________________________________________________

Answer 1

【答案】3 1與2 ρ1越大 圓柱體對水平地面的壓強越小 公式理論推導：；

實驗要點：選擇ρ1、ρ2、h1、h2相同，底面積S不同的圓柱體，放在沙面上，觀察沙面的凹陷程度，若相同則說明圓柱體對水平地面的壓強與底面積無關，若不同則說明圓柱體對水平地面的壓強與底面積有關。

【解析】

（1）壓力作用效果大小通過沙面的凹陷程度來反映，沙面凹陷程度越大，壓力作用越明顯。

（2）探究當圓柱體的高度相同時，材料的密度越大，壓力的作用效果越顯著，找不同的材料，高度相同并且沙面凹陷程度不同的實驗進行比較。

（3）圓柱體的圓柱體h1、h2和ρ2相同，ρ1密度越大，壓力的作用效果越顯著。

（4）總高度相同時，根據沙面凹陷程度不同，可知壓強與密度小的圓柱體舊的比例越大時，壓強越小。

（5）熟練應用壓強公式、重力公式、密度公式可進行理論推導，或進行實驗探究。

①用沙面的凹陷程度來反映壓力作用效果。由圖知，序號3中圓柱體對沙面的壓強最大。

②分析序號1、2中的數據及相關現象，可得出的結論是：兩種物質組成的圓柱體ρ1、ρ2和h2相同，h1越大時，圓柱體對水平地面的壓強越大。

③分析序號2與3中的數據及沙面的凹陷程度，可得出的結論是：兩種物質組成的圓柱體h1、h2和ρ2相同，ρ1密度越大，圓柱體對水平地面的壓強越大。

④分析序號3與4與5中的數據及沙面的凹陷程度，可得出的結論是：兩種物質組成的圓柱體總高度相同，密度較小的物質所占比例越大，圓柱體對水平地面的壓強越小。

⑤理論推導過程：

根據及相關公式，可得：

圓柱體對水平地面的壓強：

；

實驗探究過程：

選擇密度、高度相同，底面積S不同的圓柱體，放在沙面上；

觀察沙面的凹陷程度；

若凹陷程度相同則說明圓柱體對水平地面的壓強與底面積無關，若凹陷程度不同則說明圓柱體對水平地面的壓強與底面積有關。

通過公式推導和實驗可知，圓柱體對水平地面的壓強與底面積無關，與圓柱體的密度、高度有關。