Question

【題目】甲杯盛滿密度為的液體，乙杯盛滿密度為的液體．將密度為的小球輕輕放入甲杯，小球浸沒在液體中，甲杯溢出的液體的質量是．將小球輕輕放入乙杯，小球漂在液面，有體積露出液面，乙杯溢出液體的質量是．已知小球與小球完全相同， 大于．則下列選項中正確的是（ ）

A. 小球的體積大于甲杯溢出液體的體積 B. 與之比為

C. 小球的體積小于乙杯溢出液體的體積 D. 與之比為

Answer 1

【答案】B

【解析】解答：將密度為ρ的小球A輕輕放入甲杯，因為小球A浸沒在液體中所以小球A的體積等于甲杯溢出液體的體積，故A錯；將小球B輕輕放入乙杯，小球B漂在液面，有體積露出液面處于漂浮狀態，所以小球B的體積大于乙杯溢出液體的體積故B錯；

CD、由題知，A球下沉，根據阿基米德原理有，F浮1＝m排1g＝ρ1gV排1＝ρ1gVA-----①B球漂浮，根據阿基米德原理有，F浮2＝m排2g＝ρ2gV排2＝ρ2gVB×------②，又VA＝VB，①：②得： 解得： ，故C正確、D錯誤故選：C．