Question

如圖9所示，在水平桌面上，薄壁圓柱形容器甲和乙內分別裝有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面積為0.016米²，乙的底面積為0.01米²。（已知千克/米³）．求：

（1）水的體積；

（2）水對容器底部的壓強p；

（3）若從甲、乙容器中抽出相同體積的酒精和水，有沒有可能使酒精和水對各自容器底部的壓強相等。如果有可能，請計算出抽出的體積△V；如果沒有可能，請說明理由．

Answer 1

（1）V_水=m/ρ=2千克/1.0×10³千克/米³=2×10^-3米³

（2）F=G=mg=2千克×9.8牛/千克=19.6牛

p=F/s=19.6牛/0.01米²=1960帕

（3）V_酒=m/ρ=1.8千克/0.8×10³千克/米³=2.25×10^-3米³ 

p_酒=p_水     ρ_酒（V_液- △V）g/S_甲=ρ_水（V_水- △V）g/S_乙

   0.8×10³千克/米³（2.25×10^-3米-△V）×9.8牛/千克/0.016米²=1×10³千克/米³（2×10^-3米-△V）×9.8牛/千克/0.01米²

       △V=1.75×10^-3米³