Question

座落在龍河廣場的“商銀雙廈”是連云港市標志性高層建設，樓內安裝的垂直降式電梯可以使人們方便上下．該電梯銘牌如下，其工作原理如圖所示．在額定狀態下試運行時，所載15人平均每人質量為60kg，測得電梯從一樓勻速上升到頂樓所需時間為40s，動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計，g取10N/kg．求：
（1）鋼絲繩的拉力
（2）滑輪組的機械效率．
（3）這個過程中消耗的電能．

Answer 1

解：（1）已知：m_人=15×60kg=900kg，m_梯=600kg，則：
G_物=（m_人+m_梯）g=1500kg×10N/kg=15000N，
由圖知：滑輪組中，有三根繩子承重，故拉力：F=G_物=5000N；
答：鋼絲繩的拉力是5000N．
（2）W_總=W_有用+W_額外=（m_人+m_梯）g?h；W_有用=G_人?h=m_人g?h；
故滑輪組的機械效率：η=====60%；
答：該滑輪組的機械效率是60%．
（3）已知：P_額=45kw=45000w，t=40s；
所以：W_電=P_額?t=45000w×40s=1.8×10⁶J；
答：這個過程中，消耗的電能是1.8×10⁶J．
分析：（1）欲求鋼絲繩的拉力，要從兩方面入手：①數出承重繩子的股數，②算出物重；那么拉力=；
（2）求滑輪組的機械效率，就要判斷出哪些是有用功，哪些是總功；結合題意，總功是拉力所做的功，有用功是將15人從一樓勻速提升到頂樓所做的功，再計算它們的比值即可得到滑輪組的機械效率；
（3）此題可直接利用電功的計算公式：W=Pt來解，注意單位的統一．
點評：此題涉及的知識點較多，有：滑輪組的拉力、機械效率、電能的計算方法；在判斷滑輪組有幾根繩子承重時，只需數出有幾根繩子和動滑輪相接觸．